Героиню романа «Евгений Онегин», Татьяну Ларину, конечно, выдумал Александр Сергеевич Пушкин, но можно ли написать об этой героине как о Пушкинской Татьяне? Нет.
Прилагательное пушкинский должно писаться только со строчной буквы: пушкинская Татьяна, пушкинская героиня, пушкинский роман. Ошибочное написание: Пушкинская Татьяна — заставляет думать, что перед нами фамилия (Пушкинская) и имя (Татьяна) героини, а это, без сомнения, не так.
Да, рассматриваемое прилагательное обозначает принадлежность чего-либо кому-либо, однако в нём нет того нужного нам суффикса прилагательных, который давал бы возможность написать слово с прописной буквы (нет суффиксов -ин, -ов/-ев).
Обозначающие принадлежность прилагательные с суффиксом -ск- пишутся со строчной буквы: некрасовская поэзия, толстовские дневники, пушкинский герой, ахматовские стихи, тургеневские девушки.
Итак, правильно: пушкинская Татьяна.