В слове оперетта, пришедшем к нам из французского языка, необходимо писать две буквы т. Сохраняется ли удвоенная буква т в родственном слове оперетка, образованном от существительного оперетта?
Нет, не сохраняется, в слове оперетка следует писать одну букву т. Такое написание является исключением из общего орфографического правила, требующего сохранять удвоенную букву во всех родственных словах. Аналогичным исключением является, например, и прилагательное кристальный (с одной буквой л), образованное от слова кристалл (с двумя буквами л).
Такого рода исключений не так уж и много в русском языке, например, точно так же в словах колонна, тонна, финны пишутся две буквы н, а в словах колонка, трёхтонка, финский — одна. Все слова-исключения запоминаются, а написание слов в случае затруднения проверяется по орфографическому словарю.
Итак, правильно: оперетка (с одной буквой «тэ»).